Question

15．媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服重力做功為W₁、功率為P₁，小明克服自身重力做功為W₂、功率為P₂，則下列關系正確的是（　　）

• A． W₁：W₂=1：1
• B． W₁：W₂=2：3
• C． P₁：P₂=1：1
• D． P₁：P₂=2：3

Answer 1

分析 （1）爬山比賽過程中，兩人爬山的高度相同，根據W=Gh求出做功之比；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$求出功率之比．

解答 解：
由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，
AB、由W=Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}h}{{G}_{2}h}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故AB錯誤；
CD、由P=$\frac{W}{t}$可得，媽媽和小明克服重力做功的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}}{\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$×$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 此題主要考查的是學生對功和功率計算公式的理解和掌握，代入數值時不要顛倒是解決此題的關鍵，屬于基礎性題目，難度不大．