Question

1．如圖甲所示，是一種名為“無油空氣炸鍋”，其原理是利用熱空氣流加熱食物，工作電路圖如圖乙所示．其中電風扇的功率為44W，R為加熱電阻，S₁為定時開關，S₂為溫控開關．工作時，定時開關閉合，當電烤箱內溫度高于預設溫度時，溫控開關自動斷開，當電烤箱內溫度低于預設溫度時，溫控開關自動閉合．圖丙是該空氣炸鍋在一次焙烤薯條過程中加熱電阻R工作的“P-t”圖象．求：

（1）加熱電阻R的阻值；
（2）加熱電限R工作時，干路的電流；
（3）使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯條的過程中，共消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據圖丙可知，電阻R的功率為P₁，因電源電壓為220V，由P=UI 求通過電阻的電流，由變形公式由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求電阻；
（2）工作時，定時開關閉合，確定電風扇與R并聯，根據P=UI，通過電風扇的電流：
根據并聯電路電流的規律求干路的電流；
（3）由圖丙知電阻R的工作時間和電風扇的工作時間，根據W=Pt求使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯條的過程中，共消耗的電能．

解答 解：（1）由圖丙可知加熱電阻R的功率為P₁=1100W，因電源電壓為220V，由P=UI 得：
通過電阻的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，
電阻R=$\frac{U}{I1}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）工作時，定時開關閉合，因電風扇與R并聯，根據P=UI，通過電風扇的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}=\frac{44W}{220V}$=0.2A
根據并聯電路電流的規律，干路的電流：
I_總=I₁+I₂=5A+0.2A=5.2A；
（3）由題意知，14min焙烤薯條的過程中，電風扇始終工作，工作時間t₂=14×60s=840s，電阻R工作的時間為t₁=4×3×60s=720s，根據W=Pt：
使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯條的過程中，共消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1100W×720s+44W×840s=8.2896×10⁵J（或8.3×10⁵J）
答：（1）加熱電阻R的阻值為44Ω；
（2）加熱電限R工作時，干路的電流為5.2A；
（3）使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯條的過程中，共消耗的電能為8.2896×10⁵J（或8.3×10⁵J）．

點評 本題考查歐姆定律、并聯電路的規律及電功、電功率公式的運用，關鍵是正確理解題意和從圖丙中獲取有效的信息．