Question

11．如圖所示，電阻R₁=2R₂，電壓U保持不變．當開關S斷開時電流表A的示數為I；當開關S閉合時電流表A的示數為I′，則I與I′的比值為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 2：1
• D． 3：2

Answer 1

分析 開關S斷開時，R₁、R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流；開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律表示出電流表的示數，然后求出兩次電流表的示數之比．

解答 解：開關S斷開時，R₁、R₂串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$，
開關閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中電流，
則I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{2{R}_{2}}$，
所以，I：I′=$\frac{U}{3{R}_{2}}$：$\frac{U}{2{R}_{2}}$=2：3．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．