Question

1．如圖是甲、乙兩個定值電阻的電流與電壓關系的圖象．根據圖象可得R_甲：R_乙=1：4，若將甲、乙并聯后接在同一電路上，在相同時間內消耗的電功W_甲：W_乙=4：1．

Answer 1

分析 （1）從圖象上選取電流為I₀，找到對應的電壓值，根據歐姆定律求出電阻關系；
（2）兩電阻并聯時它們的電壓相等、通電時間相等，根據W=UIt求出甲、乙兩電阻消耗的電功W_甲：W_乙．

解答 解：（1）由圖象可知，當通過兩電阻電流為I₀時U_甲=U₀，U_乙=4U₀，
根據I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$：
甲乙兩電阻之比為：
R_甲：R_乙=$\frac{\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}}{\frac{4{U}_{0}}{{I}_{0}}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$×$\frac{{I}_{0}}{4{U}_{0}}$=$\frac{1}{4}$；
（2）由W=UIt，I=$\frac{U}{R}$可得，W_甲=U$\frac{U}{{R}_{甲}}$t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$t，
W_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$t，
則$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}t}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t$×$\frac{{R}_{乙}}{{U}^{2}t}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：4；4：1．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功計算，關鍵是根據圖象讀出電壓和電流的對應值．