Question

一個體積為50cm³的鉛球，質量為339g，問鉛球是空心的嗎？如果是空心的，那么空心部分的體積多大？若在空心部分注滿酒精，則球的總質量是多少？（ρ_鉛=11.3g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析：先求出鉛球的密度，然后與鉛的密度比較：若相等，說明是實心的；若小于鉛的密度，說明是空心的；
如果是空心的，根據鉛球的質量和鉛的密度計算出鉛的體積，空心部分的體積等于鉛球體積減去鉛的體積；
已知空心部分體積和酒精的密度，根據m=ρv求出酒精的質量，總質量等于酒精的質量加上鉛的質量．

解答：已知：m=339g，v=50cm³，ρ_鉛=11.3g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³
求：ρ_鉛球，v_空心，m_總
解：ρ鉛球=

m

v

=

339g

50cm3

= 6.78g/cm3＜11.3g/cm³
所以鉛球是空心的．
v空心= v-v鉛= 50cm3-

m

ρ鉛

= 50cm3-

339g

11.3g/cm3

=50cm³-30cm³=20cm³；
m_酒精=ρ_酒精v_空心=0.8g/cm³×20cm³=16g，
m_總=m_酒精+m=16g+339g=355g．
答：鉛球是空心的；空心部分的體積是20立方厘米；空心部分注滿酒精時，球的總質量是355g．

點評：本題考查密度公式的掌握情況，會根據密度公式的應用分析空心球的問題．