Question

有一個體積為50cm³的空心銅球懸浮在水中，則它受到的浮力為

0.5

N，它空心部分的體積與總體積之比是

79：89

，若把此銅球放入酒精中，放手后銅球將

下沉

，銅球最終靜止時所受浮力為

0.4

N．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³、g=10N/kg）

Answer 1

分析：知道銅球的體積（浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求銅球受到的浮力，再利用物體的懸浮條件求銅球重；
求出了銅球重，利用重力公式和密度公式求銅的體積，根據v_空=v_球-v_銅求空心部分的體積，再求空心部分的體積與總體積之比；
因為酒精的密度小于水的密度（銅球的密度），判斷銅球在酒精中的浮與沉，再利用阿基米德原理（下沉）或物體的漂浮條件求受到酒精的浮力．

解答：解：銅球受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_球=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-6m³=0.5N；
∵銅球懸浮，
∴銅球的重力：
G=F_浮=0.5N，
m=

G

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g，
∵ρ=

m

v

，
∴v_銅=

m

ρ銅

=

50g

8.9g/cm3

，
則銅球空心部分體積：
v_空=v_球-v_銅=50cm³-

50g

8.9g/cm3

，
空心部分的體積與總體積之比：
v_空：v_球=（50cm³-

50g

8.9g/cm3

）：50cm³=79：89，
∵銅球在水中懸浮，
∴ρ_銅球=ρ_水＞ρ_酒精，
∴銅球在酒精中下沉，
銅球在酒精中受到的浮力：F_浮′=ρ_酒精gV_排=ρ_酒精gV_球=0.8×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-6m³=0.4N．
故答案為：0.5；79：89；下沉；0.4．

點評：本題主要考查學生對密度公式、重力公式、物體的懸浮條件、阿基米德原理的掌握和運用，計算時要注意統一單位，特別是g/cm³和kg/m³之間的換算，更要熟練掌握．