Question

一個體積為50cm³的鐵球，其質量是158g，問：（已知鐵的密度為7.9×10³kg/m³ ）
（1）它是實心的還是空心的？為什么？
（2）如果是空心的，空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積（50cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）158g銅的體積：
V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
因V_球＞V_鐵，所以是空心的；
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³，
答：（1）這個球是空心的，球的體積大于158g實心鐵球的體積；
（2）空心體積的大小為30cm³．

點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，本題運用的是比較體積法，解題過程中要注意單位的統一．