Question

16．小金學(xué)了浮力的知識后，想制造一臺浮力桿，他將一段密度為0.5×10³千克/米³，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米²，其上表面可以作為秤盤（g=10牛/千克），問：
（1）質(zhì)量為0的刻度線的位置在哪里？
（2）距離上表面10厘米處的刻度對應(yīng)的質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)m=ρV算出物體的質(zhì)量即質(zhì)量為0的刻度線的位置；
（2）算出距離上表面10厘米排開水的質(zhì)量減去木料的質(zhì)量就是對應(yīng)的質(zhì)量．

解答 解：（1）木料的體積：V=Sh=0.1m²×0.4m=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得
木料的質(zhì)量為：m₀=ρV=0.5×10³kg/m³×0.04m³=20kg；
木料處于漂浮狀態(tài)，浮力等于和重力即F_浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
排開水得體積為：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{200N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.02m³，
沒入水中的高度：h₀=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{0.02{m}^{3}}{0.1{m}^{2}}$=0.2m，
因為物體上沒有放物體，故浮力秤的0刻度線為0.2m；
（2）距離上表面10厘米處時，浮力秤的浮力為：F′_浮=ρ_水gV′_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.4m-0.1m）×0.1m²=300N，
物體的重力為：G_物=F′_浮-F_浮=300N-200N=100N，
物體的質(zhì)量為：m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{100N}{10N/kg}$=10kg．
答：（1）質(zhì)量為0的刻度線的位置在0.2m處；
（2）距離上表面10厘米處的刻度對應(yīng)的質(zhì)量為10kg．

點評 本題考查了質(zhì)量、體積、浮力以及對物體受力分析，是一道難題．