Question

甲液體的密度為0.8×10³kg/m³，用質量均為1千克的水和甲液體配制密度為0.9×10³kg/m³的乙液體，則最多能配成乙液體多少千克？

Answer 1

分析：可先求出水和甲液體全部用上配制的液體的密度，若ρ_液＜ρ_乙，又因為甲液體的密度為0.8×10³kg/m³小于水的密度，所以應少取密度小的甲液體，而把水全部用上，再設取甲液體為m，利用密度公式ρ=

m

V

即可求解；若ρ_液＞ρ_乙，則甲液體全用上．

解答：解：水和甲液體全部用上配制的液體的密度，
ρ_液=

m總

V總

=

m甲+m乙

V甲+V乙

=

1kg+1kg

1kg 0.8×103kg/m3 + 1kg 1×103kg/m3

≈0.89×10³kg/m³．
∵ρ_液＜ρ_乙，
∴應少取密度小的甲液體，而把水全部用上，
設取甲液體為m，
ρ_乙=

m總

V總

=

m甲+m乙

V甲+V乙

=

m+1kg

m 0.8×103kg/m3 + 1kg 1×103kg/m3

=0.9×10³kg/m³．
解得：m=0.8kg，
則能配成的乙液體需要用水1kg，甲液體0.8kg，共1.8kg．
答：最多能配成乙液體1.8kg．

點評：此題主要考查密度公式的應用，此題的難點在于1kg的水和1kg的甲液體哪種液體全部用上，哪種液體要少用，這是問題的關鍵，因此先求出水和甲液體全部用上配制的液體的密度，是解答此題的關鍵，然后問題可解．