Question

10．寧夏中考體育項目之一是跳繩，圖中是同學們在體育課上練習跳繩的場景．張亮的體重為50kg，跳繩時，每次跳起的高度約5cm那么：（g取10N/kg）

（1）說出他從地面起跳至最高位置的過程中，動能、勢能的變化情況；
（2）張亮1分鐘跳繩180個，請計算他克服重力所做的功是多少？功率多大？
（3）張亮起跳前站立在操場上，請你估算他對地面的壓強是多大？
（4）從2014年開始，發現多地校園的操場屬于“毒跑道”（朔膠跑道中含有毒成分），造成學生流鼻血、頭昏、惡心等癥狀，請從物理角度解釋發生這種現象的原因．

Answer 1

分析 （1）動能和物體的質量、速度有關，重力勢能和物體的質量高度有關；
（2）知道每次跳高高度和自身體重，利用功的公式求每次做功；求出跳180次做的功，知道跳180次用的時間，利用功率的公式求跳繩功率．
（3）站立時對地面的壓力等于自身重力，接觸面積是兩只腳的面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求站立時對地面的壓強．
（4）據分子運動論分析即可判斷；

解答 解：（1）他從地面起跳至最高位置的過程中，其質量不變，速度減小，所以動能減小，同時高度增加，所以重力勢能變大；
（2）每次跳繩做功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J，
180次跳繩做功：
W′=W×180=25J×180=4500J，
跳繩時的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
（3）張亮站立時對地面的壓力約為：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；一個腳的接觸面積是S=200cm²左右，故兩個腳的接觸面積是400cm²；故其對地面的壓強是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=12500Pa；
（4）由于分子是運動的，所以朔膠跑道中含有毒成分通過分子運動擴散出來，學生呼吸后，會造成流鼻血、頭昏、惡心等癥狀；
答：（1）人從地面起跳至最高位置的過程中，動能變小，勢能變大；
（2）張亮1分鐘跳繩180個，他克服重力所做的功是4500J；功率是75W；
（3）張亮起跳前站立在操場上，他對地面的壓強大約是12500Pa；
（4）由于分子是運動的，所以朔膠跑道中含有毒成分通過分子運動擴散出來，學生呼吸后，會造成流鼻血、頭昏、惡心等癥狀．

點評 此題考查了動能、勢能的變化、功、功率的計算、壓強的計算和分子運動論的知識，是 一道綜合題．