Question

在科技小組活動中，小明同學自行設計了一個電子秤，其原理如圖所示，他試圖用電壓表的示數來反映物體質量的大小，設電壓恒為U伏，定值電阻為R₀，滑動變阻器的總電阻為R、總長度為L，滑動觸頭固定在安裝托盤的輕質彈簧上，開始時位于變阻器最上端，并能隨輕彈簧一起上下自由滑動．巳知滑動變阻器的電阻與其接入電路的長度成正比，且對托盤每施加壓力為F時，彈簧的長度就會縮短l．

⑴求出電壓表的示數U與待測物體質量m之間的關系式；

⑵有同學建議小明將原理圖改為下圖所示，你認為這樣改動好不好？請你分析一下，簡要說明理由．(說出一點即可)

Answer 1

答案：
解析：

(1)設托盤上放質量為m的物體時，輕彈簧縮短x，則有(1分) 　　此時滑動變阻器的電阻值為(2分) 　　通過變阻器的電流為(1分) 　　因此，電壓表示數為(2分) 　　(2)這樣改動不好，理由是：這個電路中，電壓表示數大反而表示所測物體的質量小；與上圖相比，消耗的電能更大．(2分，其它說法只要理由充分，即給分)