Question

在科技小組活動中，小明設計了一個電子秤，他想用電壓表的讀數來反映物體質量的大小，所用元件如圖所示，電源電壓恒為U，定值電阻的阻值為R₀，滑動變阻器的總電阻為R，總長度為L，滑動觸頭固定在安放托盤的輕彈簧上并能隨輕彈簧一起自由滑動，對托盤每施加1N的壓力，彈簧的長度就會縮短△L，當托盤中不放物體時，電壓表的示數為零：當在托盤中放物體時，電壓表的示數與被測物體的質量成正比．

（1）請按照上述要求將圖中的元件連成電路圖（元件位置不需移動，可以用折線連接）．

（2）寫出電壓表的示數U_表與待測物體質量m之間的關系式（用已知量符號表示）

 

Answer 1

 解：（1）由題意可知，定值電阻R₀與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表串聯在滑片所在的電路上，然后與電源、開關組成電路，如下圖所示：

（2）∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，

∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：

I=，

質量為m的物體的重力為mg，

∵對托盤每施加1N的壓力，彈簧的長度就會縮短△L，

∴滑片移動的距離l=△L，

∵滑動變阻器的總電阻為R，總長度為L，

∴電壓表所測部分的電阻R′=×△L，

電壓表的示數U_表=IR′=××△L=m．

答：（1）電路圖如上圖所示；

（2）電壓表的示數U_表=m．