Question

11．如圖所示，將邊長10cm的正方體木塊放入裝有水的燒杯中，木塊靜止時，上表面距離水面4cm，g取10N/kg，則（　　）

• A． 木塊受到的浮力為4N
• B． 木塊底部受到水向上的壓強為10³Pa
• C． 木塊的密度是0.4g/cm³
• D． 使木塊完全浸沒需要4N向下的力

Answer 1

分析 （1）求出木塊浸入水中的體積，即為排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計算浮力大小；
（2）求出木塊底部距離水面的高度，然后利用液體壓強公式求解；
（3）木塊漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出質量，然后利用密度公式求其密度；
（4）使木塊完全浸沒受到的力等于木塊露出部分在水中受到的浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排計算．

解答 解：
A、由題意可得，木塊排開水的體積（即浸入水中的體積）：
V_排=Sh_浸=（10cm）²×（10cm-4cm）=600cm³，
靜止時，木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N．故A錯；
B、漂浮時，木塊底部浸入水中的深度：h=10cm-4cm=6cm=0.06m，
木塊底部受到水向上的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．故B錯．
C、木塊漂浮在水中，根據浮沉條件可得木塊的重力G=F_浮=6N，
木塊的質量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，
木塊的體積為V=（10cm）³=1000cm³，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³，故C錯誤；
D、使木塊完全浸沒還需要的壓力等于露出部分浸入水中受到的浮力，
則F_壓=F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m³=4N，故D正確；
故選D．

點評 此題以正方體木塊漂浮在水中，考查了學生對浮力大小的計算、密度的計算、液體壓強的計算等多個知識點的掌握情況，是一道綜合性很強的題目．關鍵是公式的靈活運用