Question

（2013?閘北區二模）如圖 所示是一個重力不計的平底飲料杯放在水平桌面上，內盛重為3牛的水，水的深度為0.1米，杯內、外底面積均為0.002米²，求：
①水對杯底的壓強．
②杯對桌面的壓強．
③現將重為0.2牛的小木塊輕輕地放入水中，則杯對桌面壓強變化的范圍為

0～100

帕．（本空格不需要寫解答過程）

Answer 1

分析：（1）根據p=ρgh求出水對杯底的壓強；
（2）杯子對桌面的壓力等于水的重力，根據p=

F

S

求出杯子對桌面的壓強；
（3）如果杯子裝滿水，放入木塊后，水會溢出，加入木塊的重力和排出水的重力相等，對桌面的壓力不變，壓強不變；如果杯子未裝滿水，放入木塊后水未溢出，則杯子對桌面的壓力最大增大0.2N，根據p=

F

S

求出杯子對桌面壓強增大的最大值．

解答：解：（1）水對杯底的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）杯子對桌面的壓力：F=G=3N，
杯對桌面的壓強：
p′=

F

S

=

3N

0.002m2

=1500Pa；
（3）如果杯子裝滿水，放入木塊后，水會溢出，加入木塊的重力和排出水的重力相等，對桌面的壓力不變，壓強不變；
如果杯子未裝滿水，放入木塊后水未溢出，則杯子對桌面的壓力最大增大△F=0.2N，
杯子對桌面壓強增大的最大值：
△p=

△F

S

=

0.2N

0.002m2

=100Pa．
所以將重為0.2牛的小木塊輕輕地放入水中，則杯對桌面壓強變化的范圍為0～100Pa．
答：（1）水對杯底的壓強為980Pa；
（2）杯對桌面的壓強為1500Pa；
（3）0～100．

點評：此題主要考查的是學生對液體壓強和固體壓強計算公式的理解和掌握，第三問中分析杯子是否裝滿水是解決此題的關鍵．