Question

13．天然氣灶使用方便、經濟環保．如圖所示，在一個標準大氣壓下，天然氣灶將一壺質量為4kg、溫度為20℃的水加熱至沸騰，大約需要15min，已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為3.5×10⁷J/m³．求：
（1）水的內能增加了多少？
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量70%被水吸收，燒開這壺水需要多少天然氣？

Answer 1

分析 （1）在一個標準大氣壓下，水沸騰時的溫度為100℃，又知道水的比熱容、質量和初溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，即水的內能增加值；
（2）利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求天然氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=Vq求燒開這壺水需要天然氣的體積．

解答 解：
（1）在一個標準大氣壓下，水沸騰時的溫度t=100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁶J，
則水的內能增加了1.344×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{70%}$=1.92×10⁶J，
由Q_放=Vq得，燒開這壺水需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.92×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.055m³．
答：（1）水的內能增加了1.344×10⁶J；
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量70%被水吸收，燒開這壺水需要0.055m³天然氣．

點評 本題考查了吸熱公式、熱效率公式及燃料完全燃燒釋放熱量公式的掌握和應用，熟練運用公式及變形公式即可正確解題，要注意一標準大氣壓下水的沸點為100℃是一個隱含的已知條件．