Question

11．汽車在平直公路上行駛，在前一路程中的平均速度為36km/h，后一半路程中的平均速度為20m/s，求汽車在全程中的平均速度．

Answer 1

分析 已知前一半路程的速度，可求前一半的時間，知后一半的速度，可求后一半的時間，總路程除以總時間就是全程平均速度．

解答 解：設總路程為2S，
前一半路程的時間，t₁=$\frac{S}{{v}_{1}}$，v₁=36km/h=10m/s，
后一半路程的時間，t₂=$\frac{S}{{v}_{2}}$，v₂=20m/s
全程的平均速度，v=$\frac{{S}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{2S}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2S}{S（\frac{1}{{v}_{1}}+\frac{1}{{v}_{2}}）}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×20m/s}{10m/s+20m/s}$=13.33m/s．
答：汽車在全程的平均速度是13.33m/s．

點評 本題已知前后一半路程的速度，求汽車全程的平均速度，求出總時間，利用平均速度公式即可求解．