Question

15．在伏安法測電阻實驗中，由于電流表損壞，于是學生用一只電壓表，一個阻值為10Ω的定值電阻R₀與待測電阻R_x串聯，如圖所示．先閉合開關S₁，當開關S₂接b時，電壓表示數為1V；S₂接a時，電壓表示數為3V．求：
（1）通過R₀的電流；
（2）R_x的電阻．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁，當開關S₂接b時，R₀與R_x串聯，電壓表測R₀兩端的電壓；S₂接a時，兩電阻仍串聯，電壓表測電源的電壓，根據歐姆定律求出通過R₀的電流；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，再根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出R_x的電阻．

解答 解：（1）閉合開關S₁，當開關S₂接b時，R₀與R_x串聯，電壓表測R₀兩端的電壓；
S₂接a時，兩電阻仍串聯，電壓表測電源的電壓，
則通過R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A；
（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U₀=3V-1V=2V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，R_x的電阻：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{0}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω．
答：（1）通過R₀的電流為0.1A；
（2）R_x的電阻為20Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分析出開關閉合、斷開時兩電阻的連接方式不變和電壓表所測的電路元件是關鍵．