Question

5．保潔工人要清洗高樓的外墻，他的同伴站在地面上，使用了如圖所示裝置對他進行升降，已知該保潔工質量為60kg，保潔器材質量為20kg，他同伴對繩拉力為500N，吊籃在拉力作用下1min勻速上升了10m，已知繩最大承受拉力為600N，動滑輪和吊籃一共所受的重力為100N．（不計繩重及摩擦，g=10N/kg）求：
（1）此滑輪組最多能提起多少牛的物體？
（2）同伴1min內把繩拉下多少米？
（3）若保潔工自己使用裝置進行升降，能上去清洗外墻嗎？試通過計算說明理由．

Answer 1

分析 （1）知道繩的最大承受拉力，不計摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$G即可求出最多能提起的物重；
（2）根據s=2h即可求出同伴在1min內把繩拉下長度；
（3）若保潔工人自己使用裝置進行升降，則n=3，先根據G=mg求出保潔工和保潔器材的總重力，然后利用F′=$\frac{1}{3}$G′求出繩子承受的拉力，然后與繩子承受的最大拉力進行比較得出結論．

解答 解：（1）由圖知，n=2，不計繩重及摩擦時，拉力：F=$\frac{1}{2}$G，
即：600N=$\frac{1}{2}$G，
G=1200N；故此滑輪組最多能提起物體的重力為：1200N-100N=1100N．
（2）同伴在1min內把繩拉下的長度：s=2h=2×10m=20m；
（3）若保潔工人自己使用裝置進行升降，則n=3；
保潔工和保潔器材的總重力G′=m′g=（60kg+20kg）×10N/kg=800N；
F′=$\frac{1}{3}$G′=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N＜600N，所以保潔工人自己使用裝置進行升降，能上去清洗外墻．
答：（1）此滑輪組最多能提起1100N的物體．
（2）同伴在1min內把繩拉下20米．
（3）保潔工人自己使用裝置進行升降，能上去清洗外墻．因為此時繩子所承受的拉力300N小于其所能承受的最大拉力600N．

點評 本題考查了滑輪組繩子所受拉力的計算，關鍵F=$\frac{1}{n}$G和s=nh的應用，并能通過拉力與最大拉力的關系確定滑輪組承受的最大物重．