Question

20．在圖（a）所示電路中，當開關S閉合時，兩個電壓表的指針指示位置都如圖（b）所示，則電阻R₁、R₂的比值為（　　）

• A． 4：1
• B． 5：1
• C． 1：5
• D． 1：4

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，兩只電壓表指針位置相同時，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個電壓表的指針偏轉位置相同，
所以，電壓表V₁的示數(shù)是電壓表V₂示數(shù)的5倍，即U=5U₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故選A．

點評 本題考查了歐姆定律和串聯(lián)電路特點的應用，關鍵是兩電壓表量程的確定，要注意指針位置相同時，大量程是小量程示數(shù)的5倍．