Question

某電熱器有兩根電阻絲，在同一電源上，要燒開同一壺水，只用第一根電阻絲時，需要6min．只用第二根電阻絲時需要12min．若把兩根電阻絲并聯起來仍接在原電源上，燒開這一壺水，則需要（　　）

• A、18min
• B、9min
• C、4min
• D、2.4min

Answer 1

分析：水收的熱量相同，先根據兩根電阻絲單獨使用時所用的時間求電阻之比，即：

U2

R1

t1=

U2

R2

t2?R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出并聯電路的總電阻，并利用熱量相等列一個關系式，即

U2

R1R2 R1+R2

t3=

U2

R1

t1，再結合兩電阻的比值即可求出．

解答：解：設兩根電阻絲的電阻分別為R₁和R₂，根據題意可得

U2

R1

t1=

U2

R2

t2
R₁：R₂=t₁：t₂=6min：12min=1：2，
(

U2

R1

+

U2

R2

)t3=

3U2

2R1

t3=

U2

R1

t1
t₃=

2

3

t1=

2

3

×6min=4min．
故選 C．

點評：這道題目考查學生對知識的靈活運用能力，非常不錯，但有一定的難度，重點是應用各量之間的關系進行轉換．