Question

18．如圖所示，實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強相等．若沿水平方向切去相同的高度后，剩余的部分對地面的壓強為P_甲、P_乙．則下列判斷正確的是（　　）

• A． P_甲＜P_乙
• B． P_甲=P_乙
• C． P_甲＜P_乙
• D． 無法確定

Answer 1

分析 對于規則均勻的物體，其壓強可以用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh計算，根據切之前甲、乙對水平地面的壓強相等得出甲乙的密度關系，然后利用p=ρgh比較切去部分的壓強，即減小的壓強，進而得出剩余的部分對地面的壓強關系．

解答 解：實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強相等，
因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
所以切之前：p_甲原=p_乙原，即ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由圖可知，h_乙＞h_甲，
所以ρ_甲＞ρ_乙，
若沿水平方向切去相同的高度后，切去部分的壓強，即與切之前相比減小的壓強：ρ_甲gh＞ρ_乙gh，即p_甲切去＞p_乙切去，
所以，剩余的部分對地面的壓強：p_甲＜p_乙．
故選A．

點評 此題考查壓強的大小比較，關鍵是知道對于規則均勻的物體，其壓強可以用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh計算．