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圖甲是中學科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖。DB是O點為轉軸的水平杠桿,杠桿可以繞O點在豎直平面內轉動,OD的長度2m。水平地面上的配重E通過細繩豎直拉著杠桿D端,配重E的質量mE250kg。安裝在杠桿DB上的行走裝置由支架、動滑輪X、提升電動機、定滑輪K構成,行走裝置的質量m為20kg。電動機Q可以通過定滑輪S和動滑輪X拉動行走裝置沿BO水平滑動。固定在提升電動機下的定滑輪K和動滑輪M組成滑輪組Y,當行走裝置處于杠桿DB上C位置時,提升電動機拉動繩子H端,通過滑輪組Y豎直提升水中的圓柱體A。圓柱體A完全在水中,以0.1m/s勻速上升的過程中,滑輪組Y的機械效率為η1,配重E對地面壓強p1;物體A以原來的速度勻速豎直上升全部露出水面后,最終停在空中某高度時,配重E對地面壓強p2。滑輪組Y提升物體A的過程中,行走裝置受到的水平拉力始終為零,杠桿DB在水平位置保持平衡。電動機H處繩子拉力的功率隨時間變化的情況如圖乙所示。已知圓柱體A的質量mA60kg,底面積30dm2p1p2之比為41。物體A被打撈出水面后,停留在一定高度,電動機Q開始拉動行走裝置。在行走裝置以0.05m/s的速度水平勻速移動的過程中,電動機Q處拉力T的功率為5W,行走裝置受到的水平拉力為F。細繩和杠桿的質量、滑輪與軸的摩擦、水對物體的阻力均忽略不計,g取10N/kg。

求:(1)動滑輪M所受的重力;(2)機械效率η1;(3)OC的長度;(4)拉力F。

 

(1)100N,(2)75%,(3)5m,(4)100N

【解析】

試題分析:(1)GE=mEg=250kg×10N/kg=2500 N G=mg=20kg×10N/kg=200 N

GA=mAg=60kg×10N/kg=600 N

根據題意結合圖乙可知,物體A以0.1m/s勻速上升,上表面接觸水面到完全出水用了1s的時間。所以,物體A的高度h=vAt=0.1m/s×1s=0.1m

物體A浸沒水中所受浮力

FgSh=1×103kg/m3×10N/kg×30×10-2m2×0.1m=300N

物體A在水中勻速上升過程中,以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析圖如圖1所示,配重E的受力分析圖如圖2所示,杠桿上C點、D受力分析圖如圖3所示,以動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析圖如圖4所示。

FC1= G -F= G+GM+GA-F----------

OD=OC,FC1= ,FD1=

整理得:

3F1=GM+GA-F----------

電動機H處繩子拉力的功率-------

物體A離開水面后勻速上升的過程中,以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析圖如圖5所示,配重E的受力分析圖如圖6所示,杠桿上C點、D受力分析圖如圖7所示,以動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析圖如圖8所示。

FC2= G= G+GM+GA----------

OD =OC,FC2= , FD2=

整理得:

3F2=GM+GA----------

由圖21乙可知:P1=40W,P2=70W,電動機H處繩子拉力的功率,---------

代入數據到可求出:F1=N,F2=N

代入數據到可求出:GM=100N

代入數據到可求出:FC1=600N,FC2=900N

兩次配重E對地面壓強p1p2之比為41,所以配重對地面的壓力之比(即支持力N1與N2的之比):

解得: OC =5m

(3)物體A在水中勻速上升h1的過程中,滑輪組的機械效率:

==

(4)行走裝置以v=0.05m/s的速度水平勻速移動的過程中,拉力T的功率:P= T×2v=5W,

解得:T=50N

整個行走裝置由2段繩子向左拉,所以行走裝置受到的水平拉力:F =2T =100 N

考點:簡單機械的應用,受力分析,阿基米德原理,功的計算,壓強的計算,圖像分析

 

練習冊系列答案
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(1)該實驗選取透明薄玻璃板作為平面鏡,是為了能在觀察到 蠟燭經透明薄玻璃板所成像的同時,也能觀察到________,從而巧妙的解決了對蠟燭 的像進行觀察和測量的問題。

(2)實驗中選擇兩根完全一樣的蠟燭 ,是為了比較__________的關系。

 

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A.運用了二力平衡的知識

B.運用了物體的浮沉條件

C.用它可以比較不同液體密度的大小

D.用它可以測出液體密度的大小

 

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實驗步驟:

①水槽中裝入適量水,將木塊放入水槽中,用刻度尺測出木塊下表面到水面的距離h1

②將手鐲放于木塊上,如圖所示,用刻度尺測出木塊下表面到水面的距離h2

翠玉手鐲密度的數學表達式:ρ=

 

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下列關于聲現象的說法中,錯誤的是( )

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A.圖甲中,使磁場中的線圈轉動,會發現電流表指針發生偏轉

B.圖乙中,使導體AB沿箭頭所示方向左右擺動,電流表指針發生偏轉

C.圖丙中,給帶有鐵芯的線圈通電,它能吸住鐵塊及重物

D.圖丁中,閉合開關,處在磁場中的導體棒ab中有電流通過時,它就會運動起來

 

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