Question

人類在新材料探索的道路上總進(jìn)行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鈦合金，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．已知神舟飛船主要采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鈦合金（ρ=4.5×10³kg/m³）制造，耗材大約12噸；若采用“氣凝膠”代替鈦合金來制造一架同樣大小的飛船，則需“氣凝膠”的重量大約為（　�。�

A．80N

B．8N

C．800N

D．8000N

Answer 1

分析：①要想得到氣凝膠的質(zhì)量，根據(jù)公式：m=ρv，在知道氣凝膠的密度的前提下，還需要知道氣凝膠的體積；
②由于采用“氣凝膠”代替鈦合金來制造一架同樣大小的飛機(jī)，所以，所需氣凝膠的體積的大小應(yīng)該與原來用的鈦合金的體積相同．
③利用告訴的鈦合金的質(zhì)量和鈦合金的密度，結(jié)合公式：

m

V

即可求出鈦合金的體積，從而可以解決此題．

解答：解：已知：ρ_膠=3kg/m³，ρ_鈦合金=4.5×10³kg/m³，m_鈦合金=12噸=1.2×10⁴kg．
根據(jù)題目中告訴的鈦合金的質(zhì)量和密度，可以求出這架飛機(jī)所需鈦合金的體積，
V_鈦合金=

m鈦合金

ρ鈦合金

=

1.2×104kg

4.5×103kg/m3

≈2.67m³，
由于氣凝膠的體積與鈦合金的體積相同，
所以V_膠=V_鈦合金=2.67m³，氣凝膠的質(zhì)量m_膠=ρ_膠V_膠=3kg/m³×2.67m³≈8kg．
則需“氣凝膠”的重量G=m_膠g=8kg×10N/kg=80N．
故選A．

點(diǎn)評：在此題中，要把握住鈦合金的體積與氣凝膠的體積相等這一關(guān)鍵點(diǎn)．解決此題的思路是從未知量入手分析，直到公式中涉及的量全部是已知量．即倒著分析正著解．