Question

（2012?蜀山區模擬）人類在新材料探索的道路上總在進行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．已知某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³）制造，耗鋼130噸；若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”質量為

0.05

噸．

Answer 1

分析：知道鋼材的質量和鋼的密度，利用密度公式ρ=

m

V

求出鋼材的體積，即氣凝膠的體積；
又知道氣凝膠的密度，利用公式m=ρv求氣凝膠的質量．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴鋼材的體積：
V_鋼=

m鋼

ρ鋼

=

130×103kg

7.8×103kg/m3

，
由題知：
氣凝膠的體積V=V_鋼=

m鋼

ρ鋼

=

130×103kg

7.8×103kg/m3

，
∵ρ=

m

V

，
∴氣凝膠的質量：
m=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×

130×103kg

7.8×103kg/m3

=50kg=0.05t．
故答案為：0.05．

點評：本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關鍵．