Question

（2012?蜀山區模擬）在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：
（1）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力；
（2）圓柱體的密度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還沒浸入水中，由二力平衡知物重；
分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如下圖所示）求其受到的浮力；
（2）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出質量，再由ρ=

m

V

求出物體的密度；

解答：解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析，
根據平衡關系可知，F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1000kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³
V_物=V_排=8×10^-4m³
物體的質量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
圓柱體的密度：
ρ=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m3．
答：（1）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力為8N；
（2）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．