Question

人類在新材料探索的道路上總在進(jìn)行著不懈的努力．世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果．該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．一架用鋼材（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）制成的質(zhì)量約160噸的大型飛機(jī)，如果用“氣凝膠”做成，其質(zhì)量相當(dāng)于（　　）

A．一片雞毛的質(zhì)量

B．一只雞蛋的質(zhì)量

C．一個(gè)中成人的質(zhì)量

D．一臺(tái)大卡車(chē)的質(zhì)量

Answer 1

分析：要想解決此題，首先應(yīng)求出“氣凝膠”做成的飛機(jī)質(zhì)量．根據(jù)公式：m=ρv，在知道氣凝膠的密度的前提下，還需要知道氣凝膠的體積；
由于采用“氣凝膠”代替鋼材來(lái)制造一架同樣大小的飛機(jī)，所以，所需氣凝膠的體積的大小應(yīng)該與原來(lái)用的鋼材的體積相同．
利用已知的飛機(jī)的質(zhì)量和鋼材的密度，結(jié)合公式：ρ=

m

V

即可求出鋼材的體積，從而可以解決此題．

解答：解：已知ρ_膠=3kg/m³，ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，m_鋼=160t=1.6×10⁵kg．
V_鋼=

m鋼

ρ鋼

=

1.6×105kg

7.9×103kg/m3

≈20.25m³，
V_膠=V_鋼≈20.25m³，
∴氣凝膠飛機(jī)的質(zhì)量m_膠=ρ_膠V_膠=3kg/m³×20.25m³=60.75kg．
60.75kg相當(dāng)于一個(gè)成年人的質(zhì)量．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了密度公式的應(yīng)用以及對(duì)常見(jiàn)物體的質(zhì)量了解．解題關(guān)鍵是鋼材的體積與氣凝膠的體積相等．
解決此題的思路是從未知量入手分析，直到公式中涉及的量全部是已知量．即倒著分析正著解．