Question

16．如圖，同種材料制成的實(shí)心圓柱體A、B放在水平地面上，高度之比h_A：h_B=2：1，底面積之比S_A：S_B=1：4，它們對地面的壓強(qiáng)之比P_A：P_B、對地面的壓力之比F_A：F_B分別為（　　）

• A． P_A：P_B=1：2  F_A：F_B=1：1
• B． P_A：P_B=2：1   F_A：F_B=1：1
• C． P_A：P_B=1：1  F_A：F_B=2：1
• D． P_A：P_B=2：1   F_A：F_B=1：2

Answer 1

分析 圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，同種材料制成的實(shí)心圓柱體A、B的密度相等，結(jié)合它們的高度之比求出對地面的壓強(qiáng)之比，又知道底面積之比，根據(jù)F=pS求出對地面的壓力之比．

解答 解：圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
同種材料制成的實(shí)心圓柱體A、B放在水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，故AC錯(cuò)誤；
由p=$\frac{F}{S}$可得，對地面的壓力之比：
兩圓柱體對地面的壓力：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$，故B錯(cuò)誤、D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，要注意對于均勻、規(guī)則的物體（如長方體、正方體、圓柱體）對水平面的壓強(qiáng)可以用p=ρgh進(jìn)行運(yùn)算．