Question

19．某學生發現在學校的水池中有一形狀不規則且不吸水的小固體漂浮物，為了測定該物體密度，同小組的幾個同學找來了彈簧測力計、滑輪、塑料吸盤、細線等器材，進行了如下實驗．
（1）如圖甲所示，擦干該物體，靜止時讀出彈簧測力計的示數為F₁；
（2）將滑輪通過吸盤固定在燒杯底部，如圖乙所示．在燒杯中倒入適量的水，將該物體放入水中后，
如圖丙所示，用彈簧測力計繼續拉，直至該物體全部浸沒為止，讀出彈簧測力計的示數為F₂，則此時物體受到的浮力為F₁+F₂．
（3）通過分析計算，該物體的密度ρ=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$．
（已知水的密度為ρ_水，忽略繩重與摩擦，用字母表示物體的密度）

Answer 1

分析 （2）當物體如圖丙，向上拉動彈簧測力計，使物體浸沒在水中并靜止時，分析物體的受力情況，物體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和拉力作用，浮力和重力、拉力是平衡力，根據平衡力條件列出等式，便于求出物體的體積．
（3）當物體掛在彈簧測力計上時，測量物體的重力，求出物體的質量．
物體浸沒在水中，利用阿基米德原理求出物體的體積是比較常用的方法．
知道物體的質量和體積，根據密度公式求出物體的密度．

解答 解：（2）如圖丙，向上拉動彈簧測力計，使物體浸沒在水中并靜止時，物體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和拉力作用，浮力和重力、拉力是平衡力，
所以，F_浮=F₁+F₂，
石塊浸沒在水中時，排開水的體積不變，由阿基米德原理得，ρ_水gV=F₁+F₂，
所以，V=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
（3）物體掛在彈簧測力計上，測量物體的重力G=F₁=mg，所以物體的質量為：m=$\frac{{F}_{1}}{g}$．
物體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$；
故答案為：（2）全部浸沒；（3）$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、力的合成的掌握和運用，本題關鍵有：一是知道石塊浸沒水中排開水體積的不變，二是利用好稱重法測浮力．