Question

14．如圖所示是時下比較流行的獨輪車，其車輪與地面的接觸面積為30cm²，獨輪車銘牌上標有：質量10kg，額定電壓60V，最大功率600W．（g取10N/kg）求：
（1）該電動車以最大功率行駛時，電動機線圈中的電流多大？
（2）若車胎能承受的最大壓強為4×10⁵Pa，該車的最大載重量是多少kg？
（3）若該車以最大功率行駛時的速度為10m/s，所受到的阻力為48N，該獨輪車的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）獨輪車正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電流；
（2）車對地面的壓力等于最大載重量和整車的重力之和，利用F=pS求出車對地面的壓力；根據G=mg求出該車的最大載重量；
（3）已知勻速行駛時受到的阻力，根據二力平衡條件求出牽引力的大小，利用P=Fv算出機械功率，根據η$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{P}_{機械}}{{P}_{電}}$算出獨輪車的效率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，獨輪車正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{600W}{60V}$=10A；
（2）受力面積：S=30cm²=0.003m²，
車對地面的壓力：
F=pS=4×10⁵Pa×0.003m²=1200N；
因為在水平地面上，
所以G=F=1200N，
總質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg，
該車的最大載重量：m_物=m-m_車=120kg-10kg=110kg；
（3）獨輪車勻速行駛時，受平衡力作用，則牽引力F′=f=48N，
獨輪車的機械功率：P_機械=F′v=48N×10m/s=480W，
獨輪車的效率是：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{P}_{機械}t}{{P}_{電}t}$=$\frac{{P}_{機械}}{{P}_{電}}$=$\frac{480W}{600W}$×100%=80%．
答：（1）該電動車以最大功率行駛時，電動機線圈中的電流10A；
（2）若車胎能承受的最大壓強為4×10⁵Pa，該車的最大載重量是110kg；
（3）若該車以最大功率行駛時的速度為10m/s，所受到的阻力為48N，該獨輪車的效率是80%．

點評 本題考查了電功率公式、壓強公式、重力公式、電功公式、效率公式及二力平衡條件的應用等，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．