Question

14．小王同學得到一塊堅硬的礦石．他想利用家庭實驗室的器材測出這塊礦石的密度，測量過程中，他可用的器材有：天平（附砝碼，最大稱量為200g）、量筒、燒杯、彈簧測力計（量程為5N）、細線、水．
（1）小王同學首先進行估測，他感覺礦石比一瓶250mL的礦泉水重些，于是他沒有直接用天平（附砝碼）來測礦石的質量，你認為他的理由是礦石的質量大于200g，超出了天平的最大稱量．
（2）小王同學用如圖甲所示的裝置進行測量，此時讀出彈簧測力計的示數為3.2N．
（3）他先在量筒中注入了200mL水，再用量筒往燒杯中加水，實驗過程如圖乙所示，當水達到如圖乙中c所示標記時，量筒中剩余的水如圖丙所示，則礦石的密度ρ=3.2×10³kg/m³，用上述實驗步驟測得礦石的密度較真實值偏小（選填“偏大”、“偏小”或“相等”），其原因是礦石從燒杯中取出時會沾有水，測得礦石體積偏大，所測密度與真實值相比偏小．

Answer 1

分析 （1）使用天平測物體質量時，物體質量不能超過其量程；
（2）根據圖甲讀出礦石的重力大小；
（3）由圖乙和丙可知，礦石的體積等于量筒中倒出水的體積，我們可以根據量筒中倒水前后的示數求出倒出水的體積；根據ρ=$\frac{m}{V}$計算礦石密度；
礦石從燒杯中取出時會沾有水，由此分析所測體積偏大，從而判斷所測密度與真實值的差異情況．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
250mL的礦泉水的質量：m=1g/cm³×250cm³=250g，礦石比一瓶250mL的礦泉水重些，所以礦石質量超過了天平的量程200g，故不能用這架天平直接來測礦石的質量；
（2）由圖甲可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，礦石的重力為G=F=3.2N；
（3）由丙圖，量筒分度值為5mL．量筒往燒杯中加水，達到要求后，量筒中剩余的水如丙圖示數為100mL，
礦石的體積等于量筒中倒出水的體積，即V=200mL-100mL=100mL=100cm³，
礦石的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.2N}{10N/kg}$=0.32kg，
礦石密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3.2×10³kg/m³；
因為礦石從燒杯中取出時會沾有水，所以測得礦石體積偏大，所以測密度與真實值相比偏小．
故答案為：（1）礦石的質量大于200g，超出了天平的最大稱量；（2）3.2；（3）3.2×10³；偏小；礦石從燒杯中取出時會沾有水，測得礦石體積偏大，所測密度與真實值相比偏小．

點評 本題是固體密度的測量的實驗題，本題中測量體積用到補充水的方法（等效替代法），同時考查了天平和彈簧測力計的使用、密度的計算、誤差分析，有一定難度．