Question

6．如圖所示的電路中，電源為可調壓直流學生電源，電壓表量程為“0～15V”，電流表量程為“0～0.6A”，小燈泡標有“6V1.2W”字樣，R₀為20Ω的定值電阻．圖一是小明同學在一次實驗中得到的電流表和電壓表數變化關系的圖象．求：

（1）燈泡正常發光時的電阻；
（2）當電壓表示數為3V時，電阻R₀在50s內消耗的電能；
（3）調節電源電壓，小燈泡與定值電阻R₀消耗的總功率為0.8W時，小燈泡的實際電功率多大？
（4）如果電壓表的讀數是準確的，試分析小明同學的實驗數據，指出該實驗存在誤差的原因；并求出電壓表讀數為2V時，小燈泡的實際功率的真實值．

Answer 1

分析 由甲電路圖可知，R₀與燈泡L并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源的電壓．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡正常發光時的電阻；
（2）當電壓表示數為3V時，根據并聯電路的電壓特點和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電阻R₀在50s內消耗的電能；
（3）調節電源電壓，小燈泡與定值電阻R₀消耗的總功率為0.8W時，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源電壓，根據歐姆定律求出通過R₀的電流，根據圖象讀出干路電流，利用并聯電路的電流特點求出通過燈泡的電流，根據P=UI求出小燈泡的實際電功率；
（4）燈泡的電阻與溫度有關，據此分析造成誤差的原因，根據歐姆定律求出通過R₀的電流，根據圖象讀出干路電流，利用并聯電路的電流特點求出通過燈泡的電流，根據P=UI求出小燈泡的實際電功率．

解答 解：由甲電路圖可知，R₀與燈泡L并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源的電壓．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{1.2W}$=30Ω；
（2）當電壓表示數為3V時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₀在50s內消耗的電能：
W₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$t=$\frac{（3V）^{2}}{20Ω}$×50s=22.5J；
（3）調節電源電壓，小燈泡與定值電阻R₀消耗的總功率為0.8W時，
電源的電壓：
U′=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{0.8W×20Ω}$=4V，
通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由圖乙可知，干路電流約為0.455A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈泡的電流：
I_L=I-I₀=0.455A-0.2A=0.255A，
小燈泡的實際電功率：
P_L=U′I_L=4V×0.255A=1.02W；
（4）燈泡的電阻與溫度有關，不同電壓下通過燈泡的電流不同，實際功率不同，燈絲的電阻不同，會造成電流表的讀數存在誤差，計算通過燈泡的電流不準確，從而導致燈泡的實際功率計算不準確；
電壓表讀數為2V時，由圖象可知干路電流為0.4A，
此時通過R₀的電流：
I₀′=$\frac{U″}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
通過燈泡的電流：
I_L′=I′-I₀′=0.4A-0.1A=0.3A，
小燈泡的實際電功率：
P_L′=U″I_L′=2V×0.3A=0.6W．
答：（1）燈泡正常發光對的電阻為30Ω；
（2）當電壓表示數為3V時，電阻R₀在50s內消耗的電能為22.5J；
（3）調節電源電壓，小燈泡與定值電阻R₀消耗的總功率為0.8W時，小燈泡的實際電功率為1.02W；
（4）燈泡的電阻與溫度有關，不同電壓下通過燈泡的電流不同，實際功率不同，燈絲的電阻不同，會造成電流表的讀數存在誤差，計算通過燈泡的電流不準確，從而導致燈泡的實際功率計算不準確；電壓表讀數為2V時，小燈泡的實際功率的真實值為0.6W．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．