Question

9．如圖開關斷開與閉合時，電壓表的示數之比為5：8，則兩電阻R₁：R₂=3：5． 
  

Answer 1

分析 開關閉合時R₁被短路，電壓表測量的為總電壓；開關斷開時兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，則由串聯電路的電壓規律可求得電壓之比，根據串聯電路的電流規律和歐姆定律可求電阻之比．

解答 解：由圖可知，開關斷開時，兩電阻串聯，電壓表測量R₂兩端電壓U₂；開關閉合時，R₁被短路，電壓表測量總電壓U．
開關斷開與閉合時，電壓表的示數之比為5：8，即U₂：U=5：8；
由于串聯電路總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓不變；
所以，兩電阻串聯時它們的電壓之比U₁：U₂=（U-U₂）：U₂=（8-5）：5=3：5；
由于串聯電路各處的電流相等，且R=$\frac{U}{I}$，
所以，R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}}{I}$=U₁：U₂=3：5．
故答案為：3：5．

點評 本題考查了串聯電路的規律和歐姆定律的應用，關鍵是根據電源的電壓不變得出電壓表示數之間的關系．