Question

17．如圖甲所示為某汽車自動測定油箱內油面高度的電路原理圖，電源電壓恒為6V，R₀為 5Ω的定值電阻，A為油量指示表（實質是一只電流表），Rx為壓敏電阻（其 阻值隨表面受到壓強的增大而減小）．壓敏電阻Rx的阻值與所受液體壓強的對應關系 如表所示．

Rx 所受液體壓強值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx對應的電阻值	45	27	15	5	5

（1）①油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱內汽油高度達到60cm時油箱即裝滿，問油箱裝滿時汽油的質量為多少？
②此時汽油對油箱底部壓敏電阻的壓強為多大？（汽油密度為0.71×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（2）當油箱內汽油用空時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流？請在圖乙所示表盤上標出：無油和油深60cm時的刻度位置（不需要計算過程）
（3）你認為在設計該裝置電路時，在選擇器材過程中應考慮什么問題？說明理由．

Answer 1

分析 （1）由體積公式可求得油箱的容積，則由密度公式可求得所盛汽油的質量；由壓強公式P=$\frac{F}{S}$可求得汽油對壓敏電阻的壓強；
（2）由圖1中電流表的量程可知電流表的最小分度，則可知指針的示數；則由歐姆定律可求得總電阻；根據壓強值可從表格中讀出壓敏電阻的阻值，由串聯電路的規律可求得R₀的阻值；
（3）油箱空時，由表格中數據可知壓敏電阻的阻值；則由歐姆定律可求得電路中的電流值；
（4）設計裝置時，注意與電流表的量程相一致，還要考慮電壓與電阻的關系．

解答 解：（1）①由ρ=$\frac{m}{V}$得，
m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.15×0.6=63.9kg
②由G=mg=63.9kg×10N/kg=639N；
由水平面上重力等于壓力，故有：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{639N}{0.15{m}^{2}}$=4260Pa；
（2）由表格數據可知：當油箱內汽油用空時，Rx所受壓強為0，Rx=45Ω
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{45Ω+5Ω}$=0.12A，指針位置如圖所示：

（3）①為提高靈敏度，應在0-0.6A之間進行刻度；
②為確保油量壓強變化使得Rx的變化，已知電源電壓，電路中最大電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{6V}{5Ω+5Ω}$=0.6A，故定值電阻不能小于5Ω，使電路中的電流確保在0.12～0.6A之間．
答：（1）①油箱裝滿時汽油的質量為63.9kg；②汽油對油箱底部壓敏電阻的壓強為4260pa；（2）此位置所對應的電流為0.12A，指針位置如上圖；（3）①為提高靈敏度，應在0-0.6A之間進行刻度；
②為確保油量壓強變化使得Rx的變化，已知電源電壓，電路中最大電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{6V}{5Ω+5Ω}$=0.6A，故定值電阻不能小于5Ω，使電路中的電流確保在0.12～0.6A之間．

點評 本題綜合考查了力學與電路中的相關知識，對學生的審題能力、綜合分析計算能力等要求較高，難度較大．