Question

3．如圖所示的電路，電源電壓一定，R₁=20歐，R₂=30歐，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為2.0安，電壓表的示數(shù)不為零，則當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)可能是（　　）

• A． 1.8安
• B． 2.5安
• C． 3.5安
• D． 4.0安

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)后再與R串聯(lián)，電流表測R₁支路的電流；根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)部分的電壓和通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路的總電流．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)判斷電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律判斷電路中總電流的范圍，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)判斷R₁兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律判斷電流表示數(shù)的變化范圍，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，等效電路圖如圖2所示．

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，圖1中并聯(lián)部分的電壓：
U_并=I₁R₁=2A×20Ω=40V，
通過R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{40V}{30Ω}$=$\frac{4}{3}$A≈1.33A，
干路電路為I=I₁+I₂=2A+1.33A=3.33A；
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，
所以，圖2中的總電阻大于圖1中的總電阻，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流小于3.33A；
因串聯(lián)電路電阻越大分得的電壓越大，反之越小，
所以，圖2與圖1相比R₁兩端的分得的電壓變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知通過R₁的電流變大，即電流表的示數(shù)大于2A；
故結(jié)合選項(xiàng)可知，B正確，ACD均不正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，難點(diǎn)是根據(jù)電阻的變化判斷電路總電流的變化和根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)判斷R₁兩端的電壓變化．