Question

19．如圖所示，質量為60kg、底面直徑為90cm、質地均勻的圓柱體置于水平地面上，該圓柱體底面圓心O到臺階的距離為30cm，現要將其推上臺階，請在圖中作出最小推力F，且F=200N．

Answer 1

分析 （1）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F₁ L₁=F₂ L₂），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小．據此作出最小力的示意圖；
（2）阻力為物體的重力，根據G=mg求出，又知動力臂和阻力臂，利用杠桿平衡條件求出最小力的大小．

解答 解：（1）由杠桿平衡條件F₁ L₁=F₂ L₂可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O′點，因此O′A作為動力臂最長，由圖知動力的方向應該向上，如下圖所示：

（2）杠桿平衡條件可得，mg×BC=F×O′A，
即60kg×10N/kg×30cm=F×90cm，
解得：F=200N．
故答案為：最小推力F示意圖見解答；200．

點評 本題的解題關鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結論．