Question

9．李敏在測量額定電壓為2.5V的小燈泡L正常發光時的功率，發現所給電流表已壞，于是她找來了一個阻值為R₀的定值電阻也完成了實驗．圖甲是她連接的部分實驗電路．

（1）為了測出L的額定功率，請只添加一條導線完成圖甲所示的實驗電路的連接．
（2）小明的實驗步驟：
①斷開開關S₃，閉合開關S₁、S₂，移動滑動變阻器的滑片P，使電壓表的示數為2.5V；
②保持滑動變阻器滑片不變，斷開開關S₂，閉合開關S₃，記錄電壓表的示數為U．
請用已知量及所測物理量表示P_額=2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$．
（3）完成上述實驗后，李敏又發現一個阻值模糊不清的定值電阻，于是利用現有器材，測出了它的阻值．圖乙是她連接的部分電路．
（a）請你再添加兩根導線把電路補充完整；
（b）閉合開關S₁和S₂，斷開開關S₃，讀出電壓表的示數為U；
（c）保持滑動變阻器的滑片P位置不動，閉合開關S₁和S₃，斷開開關S₂，讀出電壓表的示數U₁；
（d）用R₀、U₁和U表示R_x=$\frac{U}{{U}_{1}-U}$R₀．

Answer 1

分析 （1）（2）為了測量燈泡的額定功率，應用電壓表測出燈泡兩端的額定電壓；根據定值電阻兩端的電壓和電阻值求出電阻的電流，若該電流為燈泡的額定電流，則燈泡正常發光，故應使燈泡與定值電阻串聯在電路中；
（3）沒有電流表，已知定值R₀和電壓表起到電流表的作用，那么為了讓待測電阻和定值電阻的電流相同，則應采取串聯的方式，電壓表應先測量待測兩端的電壓，然后通過開關的轉換，再測出此時待測電阻和定值電阻兩端的總電壓，據此求出電流，根據歐姆定律求出電阻．

解答 解；（1）為了測量燈泡的額定功率，應用電壓表測出燈泡兩端的額定電壓，由圖可知，當開關都閉合后，移動滑動變阻器滑片，使電壓表的示數為2.5V；根據定值電阻兩端的電壓和電阻值求出電阻的電流，若該電流為燈泡的額定電流，則燈泡正常發光，故應使燈泡與定值電阻串聯在電路中，故需要將開關S₃接到電壓表的正接線柱上，如圖：
；
（2）實驗步驟：
①斷開開關S₃，閉合開關S₁、S₂，移動滑動變阻器的滑片P，使電壓表的示數為2.5V，此時燈泡正常發光；
②保持滑動變阻器滑片不變，斷開開關S₂，閉合開關S₃，記錄電壓表的示數為U．
則R₀的兩端的電壓為：U₀=U-2.5V，
電路中的電流即燈泡的額定電流為：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$，
燈泡的額定功率為：P_額=U_額I=2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$．
（3）由分析可知：待測電阻和定值電阻串聯，電壓表應先測量待測兩端的電壓U，保持滑片的位置不變，再測待測與定值電阻兩端電壓U₁，從而求出定值電阻的電壓U₀=U₁-U，根據歐姆定律通過定值電阻的電流，實物圖如圖所示：
；
（a）請你再添加兩根導線把電路補充完整；
（b）閉合開關S₁和S₂，斷開開關S₃，讀出電壓表的示數為U；
（c）保持滑動變阻器的滑片P位置不動，閉合開關S₁和S₃，斷開開關S₂，讀出電壓表的示數U₁；
（d）電路中的電流為：I=$\frac{{U}_{1}-U}{{R}_{0}}$，待測電阻的阻值為：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{{U}_{1}-U}{{R}_{0}}}$=$\frac{U}{{U}_{1}-U}$R₀．
故答案為：（1）如圖；（2）①2.5；②保持滑動變阻器滑片不變；2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$；（3）（c）閉合開關S₁和S₃，斷開開關S₂；（d）=$\frac{U}{{U}_{1}-U}$R₀．

點評 本題測量額定電壓為2.5V小燈泡的額定功率，考查電路的連接、常見現象的處理、實驗操作過程、電功率的計算及設計實驗方案的能力，有一定難度．