Question

7．如圖所示是我國自主研發的四輪長航程極地漫游機器人，科考隊員在附近遙控機器人，若機器人的質量為500kg，每條履帶與地面的接觸面積為1000cm²，（g=10N/kg）則：
（1）機器人的重力為多少？
（2）若南極某處冰面能承受的壓強為4.2×10⁴Pa，該機器人能順利通過該冰面嗎？
（3）如果科考隊員的質量為70kg，他每只腳跟冰面的接觸面積為150cm²，科考隊員能在冰面上安全行走嗎？

Answer 1

分析 （1）已知機器人的質量可求得其重力，機器人對水平地面的壓力等于本身的重力；
（2）受力面積為四條履帶的總面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$求機器人對冰面的壓強，與冰面能承受的壓強比較可知能否通過；
（3）根據公式p=$\frac{F}{S}$求人對冰面的壓強，與冰面能承受的壓強比較可知能否通過．

解答 解
（1）機器人的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
（2）機器人對冰面的壓強：
p_機器=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{{S}_{總}}$=$\frac{5000N}{4×1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
因為p_機器＜p_冰，所以機器人可以順利通過；
（3）科考隊員對冰面的壓力：F_人=G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N，
科考隊員在冰面上行走時，相當于單腳著地，冰面的受力面積：S_人=150cm²=150×10^-4m²，
科考隊員對冰面的壓強：
p_人=$\frac{{F}_{人}}{{S}_{人}}$=$\frac{700N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.67×10⁴Pa，
因為p_人＞p_冰，所以人不能在冰面上行走．
答：（1）機器人的重力為5000N；
（2）若南極某處冰面能承受的壓強為4.2×10⁴Pa，機器人能順利通過該冰面；
（3）科考隊員不能在冰面上安全行走．

點評 本題考查壓力和壓強的計算，關鍵是知道在水平地面上壓力等于物體重，最容易出錯的是受力面積的計算（四輪與冰面的接觸的面積）．