Question

17．某電動自行車（電動機輸入電壓為48V，輸入電流為5A）在平直的路面上由靜止開始運動，其速度、牽引力隨 時間變化的關系圖象如圖甲、乙所示．求7-12s 電動自行車的電能轉化為機械能的效率．

Answer 1

分析 觀察速度-時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力-時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，得到摩擦力的大��；電動車勻速行駛時，牽引力與摩擦力是一對平衡力，利用P=Fv=fv求電動自行車勻速行駛時克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出總功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$求效率．

解答 解：
由甲圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速．
由乙圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，
因為在7～12s勻速運動，牽引力與摩擦力是一對平衡力，所以摩擦力f=F=35N；
由甲圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v=6m/s，
則克服摩擦力做功的功率：
P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=35N×6m/s=210W；
電動機輸入總功率為P_總=UI=48V×5A=240W，
所以效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}t}$×100%=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{210W}{240W}$×100%=87.5%．
答：電動自行車的電能轉化為機械能的效率為87.5%．

點評 本題以電動車為載體，考查了學生利用所學知識分析解決實際問題的能力，關鍵是明確效率η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$可以利用計算，體現了學以致用．