Question

11．小紅在“探究滑輪組的機械效率”的實驗中，用如圖甲所示的同一滑輪組進行兩次實驗，實驗所記錄的數據如表所示．

次數	鉤碼重力/N	鉤碼上升高度/m	彈簧測力計示數/N	彈簧測力計移動距離/m
1	1	0.2	0.5	0.6
2	4	0.2	1.5	0.6

（1）在圖甲中畫出實驗時滑輪組的繞線方法．
（2）第2次實驗時的有用功W_有用=0.8J，總功W_總=0.9J，機械效率η=88.9%（結果保留一位小數）．
（3）從上述兩次實驗數據可得出，滑輪組的機械效率與所掛鉤碼重力的關系：同一滑輪組，提起的物體越重，滑輪組的機械效率越高．
（4）設每個滑輪的重力及摩擦情況相同，若改用如圖乙中的滑輪組同樣提起4N重的鉤碼，則機械效率變小（選填“不變”或“變大”或“變小”）．

Answer 1

分析 （1）物體被提高的高度為h，繩子末端移動的距離為s，則s=nh，求出繩子段數n后，按“奇動偶定”的原則繞線．
（2）知道鉤碼重、鉤碼移動的距離、拉力、拉力移動的距離，求出有用功、總功、機械效率．
（3）求出兩次實驗的機械效率，比較同一滑輪組，滑輪組的機械效率跟提起物重的關系．
（4）提升相同的物體，所做的有用功相同，動滑輪重力越大，所做額外功越多，機械效率越低．

解答 解：（1）繩子自由端移動的距離為0.3m，鉤碼升高的距離為0.1m，則承擔物重的繩子段數為：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.6m}{0.2m}$=3，
3為奇數，所以繩子起始端要系在動滑輪的掛鉤上，然后往定滑輪的邊框開始繞線，如右圖所示：
．
（2）第2次實驗：W_有=Gh=4N×0.2m=0.8J
W_總=Fs=1.5N×0.6m=0.9J．
機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{0.8J}{0.9J}$×100%≈88.9%，
（3）第1次實驗的機械效率：η'=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{1N×0.2m}{1.5N×0.6m}$×100%≈66.7%，
由分析可知，同一滑輪組，提起的物體越重，滑輪組的機械效率越高．
（4）圖乙的動滑輪個數較多，所做額外功較多，將相同的物體提升相同的高度，有用功相同，所以有用功在總功中所占比例較大，可知機械效率較低．
故答案為：（1）如上圖；（2）0.8；0.9；88.9%；（3）同一滑輪組，提起的物體越重，滑輪組的機械效率越高；（4）變小．

點評 （1）“n”表示承擔物重的繩子股數，是與動滑輪相連的繩子的股數，包括連在動滑輪的掛鉤（或邊框）及從動滑輪引出的拉繩的自由端，如“n”是奇數，從動滑輪掛鉤連起；如“n”是偶數，從定滑輪掛鉤連起，簡稱“奇動偶定”．
（2）同一滑輪組機械效率不是固定不變的，提升物體越重，機械效率越大．