Question

16．如圖所示的電路圖中，R₁=30Ω，R₂=20Ω，電源電壓不變．（設小燈泡的電阻不變）
（1）當S₁、S₂都閉合時，電流表A₁的示數為0.5A，小燈泡恰好正常發光，求電源電壓．
（2）當S₁、S₂都斷開時，電流表A₂的示數為0.2A，求小燈泡的電阻和實際功率．
（3）小燈泡的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，L與R₂并聯在電路中，電流表A₁測R₂的電流，由歐姆定律和并聯電路特點計算電源電壓．
（2）當S₁、S₂都斷開時，L與R₁串聯在電路中，電流表A₂測電路中電流，由歐姆定律計算電路的總電阻，由并聯電路電阻特點可得小燈泡的電阻，由P=I²R計算燈泡的實際功率．
（3）由（1）小燈泡正常發光，根據并聯電路特點可得此時燈泡電流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算其額定功率．

解答 解：
（1）由圖知，當S₁、S₂都閉合時，L與R₂并聯在電路中，電流表A₁測R₂的電流，
并聯電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
由歐姆定律可得電源電壓：
U=U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V；
（2）由圖知，當S₁、S₂都斷開時，L與R₁串聯在電路中，電流表A₂測電路中電流，
串聯電路中電流處處相等，
即：I=I₁=I_L=0.2A，
由歐姆定律可得電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
串聯電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，所以小燈泡的電阻：
R_L=R-R₁=50Ω-30Ω=20Ω；
由P=I²R可得，燈泡的實際功率：
P_L=I²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）由（1）知，小燈泡正常發光，所以燈泡的額定電壓：U_額=U=10V，
所以燈泡的額定功率：
P_額=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{20Ω}$=5W．
答：（1）電源電壓為10V．
（2）小燈泡的電阻為20Ω，實際功率為0.8W．
（3）小燈泡的額定功率是5W．

點評 本題考查了串聯和并聯電路特點、歐姆定律以及電功率計算公式的應用，解題的關鍵是正確分析開關在不同狀態下電路的連接方式．