Question

12．用如圖所示的滑輪組將重為G的物體提升高度h，已知繩端所需拉力為F，動滑輪自重為G，繩端移動的距離為S，則下列表示該滑輪組的機械效率的表達式中錯誤的是（繩重與各種摩擦均忽略不計）（　　）

• A． η=$\frac{Gh}{FS}$×100%
• B． η=$\frac{G}{2F}$×100%
• C． η=$\frac{G}{G+G動}$×100%
• D． η=$\frac{Gh}{FS+G動h}$×100%

Answer 1

分析 本題中使用滑輪組繩子的股數為2，則s=2h，繩重與各種摩擦均忽略不計時，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）；
然后根據拉力F所做的功為總功W_總=Fs，有用功W_有用=Gh，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：從圖可知，由2段繩子與動滑輪相連，則s=2h，
由于物體做勻速運動，則繩子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{G}{2×\frac{1}{2}（G+{G}_{動}）}$×100%=$\frac{G}{G+G動}$×100%．
由此可知ABC正確，D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力的計算以及滑輪組的機械效率，要注意繩重與各種摩擦均忽略不計時，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）．