Question

13．物理實驗復習時，小美和小麗再探究有關杠桿平衡的問題．
（1）如圖甲所示，要使杠桿在水平位置平衡，可將杠桿左端的平衡螺母向左調節．
（2）掛上鉤碼，正確調節使杠桿再次平衡．此時掛在杠桿上的鉤碼施加的動力、阻力方向恰好與杠桿垂直，掛鉤碼位置所對應的刻度值就等于力臂．
（3）小美在左右兩側各掛如圖乙所示的鉤碼后，杠桿的左端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，只需將下左側2個鉤碼掛到右側鉤碼下方即可．
（4）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，結果杠桿轉至豎直位置，如圖丙所示．小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發現無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認為原因是水平位置時動力臂為零杠桿無法平衡．
（5）他們認為（4）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長L，將杠桿從豎直位置拉著轉過30°的過程中，拉力F做功為$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點右側，調節平衡螺母應使杠桿重心左移；
（2）杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來；
（3）根據圖甲中左右兩側掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據杠桿的平衡條件計算不改變鉤碼總數和懸掛點位置時，掛鉤碼情況；
（4）分析F作用下其力臂變化情況，根據杠桿的平衡條件找到原因；
（5）分析F在杠桿從豎直位置轉過30°的過程中F水平移動距離，根據W=Fs計算拉力F做的功．

解答 解：
（1）由圖可知，杠桿重心右移，應將平衡螺母（左端和右端的均可）向左調節，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）掛上鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，力的方向與杠桿垂直，力臂等于支點到力的作用線的垂直距離，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，便于測量力臂；
（3）若每個鉤碼重為G，杠桿上每格長L，
由圖甲，左側力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，
右側力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，
因為：20GL＞6GL，所以杠桿左側下降；
如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，若要杠桿平衡，左側取下n個鉤碼掛到右側，
則：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需將左側2個鉤碼掛到右側即可；
（4）由圖將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，在A點施加一個始終水平向右的拉力F，當杠桿拉到水平位置時F的力臂通過支點，即力臂為0，根據杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（5）由圖杠桿從豎直位置轉過30°的過程，F水平移動距離為OA長的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：（1）左；（2）垂直；力臂；（3）左；下左側2個鉤碼掛到右側鉤碼下方；（4）水平位置時動力臂為零杠桿無法平衡；（5）$\frac{1}{2}$FL．

點評 本題考查杠桿平衡條件實驗中出現問題分析和杠桿平衡條件運用，關鍵是求出杠桿轉動30°時水平拉力F水平移動距離．