Question

13．某微電腦電熱水壺具有溫度可控、自動抽水等優點，如圖1是該電熱水壺的銘牌．
（1）如圖所示，小電動機將1.2kg的水提升了0.5m，電動機對水做的功至少是多少？g=10N/kg
（2）為了泡綠茶要將水從25℃加熱到85℃，則1.2kg的水需吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加熱題（2）中的水需用時315s，電熱水壺加熱效率為96%，則它的實際加熱功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和提升的高度，利用W=Gh=mgh求電動機對水做的功；
（2）已知水的質量、比熱容、初溫度和末溫度，利用熱量公式得到水吸收的熱量；
（3）知道水吸收的熱量（有用能量）和電熱水壺加熱效率，利用效率公式求出電熱水壺消耗的電能（總能量），再利用P=$\frac{W}{t}$求電熱水壺的實際功率．

解答 解：
（1）電動機對水做的功：
W=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×0.5m=6J；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$可得，電熱水壺消耗的電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{W}_{電}}{t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{315s}$=1000W．
答：
（1）電動機對水做的功至少是6J；
（2）1.2kg的水需吸收3.024×10⁵J的熱量；
（3）電熱水壺的實際加熱功率是1000W．

點評 本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了功、熱量、電能、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，綜合性強、難度較大．