Question

4．武漢到廣州高鐵是目前世界上運(yùn)營速度最快的高速鐵路，全程為1069km．問：
（1）G1001次高鐵列車某次運(yùn)行時間為4h，其全程的平均速度為多少km/h？
（2）若高鐵列車滿載時總質(zhì)量是500t，停在水平軌道上車輪與鐵軌接觸總面積約為0.01m²，對軌道的壓強(qiáng)是多少？
（3）若列車在某段水平軌道上以324km/h的速度做勻速直線運(yùn)動，所受阻力是其滿載時重力的0.01倍，此過程牽引力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道武漢到廣州高鐵的路程和時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出其全程的平均速度；
（2）高鐵列車滿載時對軌道的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對軌道的壓強(qiáng)；
（3）列車做勻速直線運(yùn)動時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.01G求出其大小，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此過程牽引力的功率．

解答 解：（1）全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1069km}{4h}$=267.25km/h；
（2）高鐵列車滿載時，對軌道的壓力：
F=G=mg=500×10³kg×10N/kg=5×10⁶N，
對軌道的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{6}N}{0.01{m}^{2}}$=5×10⁸Pa；
（3）因列車做勻速直線運(yùn)動時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力的大小：
F′=f=0.01G=0.01×5×10⁶N=5×10⁴N，
列車勻速行駛的速度：
v′=324km/h=90m/s，
此過程牽引力的功率：
P=F′v′=5×10⁴N×90m/s=4.5×10⁶W．
答：（1）全程的平均速度為267.25km/h；
（2）對軌道的壓強(qiáng)是5×10⁸Pa；
（3）此過程牽引力的功率是4.5×10⁶W．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．