Question

15．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具．小明測得家里的電動自行車每個輪胎與地面的接觸面積為50cm²，說明書上相關參數如下．該車達到最大載重時在平直的路面上由靜止開始運動，通過測試獲得如圖甲、乙所示的速度隨時間變化的關系圖象和牽引力隨時間變化的關系圖象．求：

規格
車型	26”電動自行車
整車質量	30kg
最大載重	120kg

（1）該車達到最大載重時對路面的壓強為多少？
（2）該測試過程中2～7s內電動自行車受到的摩擦力為多少？
（3）測試過程中電動自行車勻速直行時，克服阻力做功功率為多大？

Answer 1

分析 （1）該車達到最大載重時對地面的壓力等于車和人的總重力，根據F=G=mg可求得其壓力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得對路面的壓強；
（2）觀察牽引力-時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（3）由圖象讀出電動車行駛的速度和牽引力，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率，因為電動車勻速行駛，所以克服阻力做功功率等于牽引力的功率．

解答 解：（1）該車達到最大載重時對地面的壓力為
F=G=（m_車+m_人）g=（30kg+120kg）×10N/kg=1500N；
車與地面的接觸面積：
S=2×50×10^-4m²=0.01m²，
車對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{0.01{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）由F-t圖象可知，在7?12s電動車做勻速直線運動，所以摩擦力f=F=35N，
2～7s內滑動摩擦力大小不變，故f=35N；
（3）由圖象可知，電動車勻速直行時，牽引力為F=35N，行駛速度v=6m/s，
牽引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=35N×6m/s=210W，
因為電動車勻速行駛，所以克服阻力做功功率等于牽引力的功率，
故克服阻力做功功率P=210W．
答：（1）該車達到最大載重時對平直路面的壓強為1.5×10⁵Pa；
（2）該測試過程中2～7s內電動自行車受到的摩擦力為35N；
（3）在電動車勻速直行過程中，電動車克服阻力做功功率為210W．

點評 本題以電動車為載體，考查了壓強的大小及其計算、功率的計算等，考查學生利用所學知識分析解決實際問題的能力，體現了學以致用，有意義！