Question

5．李芳家的電能表上標著“3000revs/（kW•h）”．她用該電能表測量家中額定電壓為220V電熱水器的功率：她僅讓該電熱水器正常工作，觀察到電能表轉盤在36s內轉了30轉，則她測量的電熱水器的功率為1000W；當其兩端電壓為110V時，該電熱水器的實際功率為250W．

Answer 1

分析 （1）3000revs/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，或者表示電能表每轉1r，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能，求出轉盤轉30r電路中消耗的電能，然后根據P=$\frac{W}{t}$求出用電器的功率．利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得熱水器正常工作時的電阻．
（2）當其兩端電壓為110V時，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得該電熱水器的實際電功率．

解答 解：（1）轉盤轉動30轉消耗電能：
W=$\frac{30}{3000}$kW•h=$\frac{1}{100}$kW•h；
用電器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{100}kW•h}{\frac{36}{3600}h}$=1kW=1000W．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，正常工作時電熱水器的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）當其兩端電壓為110V時，該電熱水器的實際功率P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{48.4Ω}$=250W．
故答案為：1000；250．

點評 本題考查電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是理解電能表參數的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．