Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．只閉合開關S，電流表的示數為0.1A；再閉合開關S₁，電流表的示數為0.5A．那么閉合S、S₁，通過R₁、R₂的電流I₁：I₂=1：4，R₁：R₂=4：1．

Answer 1

分析 當只閉合開關S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數為通過R₁的電流；當再閉合開關S₁時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知閉合開關S₁時通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點可知電流表的變化量即為通過R₂的電流，然后求出通過R₁、R₂的電流之比，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當只閉合開關S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數為通過R₁的電流，即I₁=0.2A；
當再閉合開關S₁時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，再閉合開關S₁時，通過R₁的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
所以，通過R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.1A}{0.4A}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：4； 4：1．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據并聯電路的特點判斷出再閉合開關S₁時電流表示數的變化量即為通過過R₂的電流．