Question

20．豆漿是對人體健康有益的飲品，小明制作豆漿時發現，豆漿機先預熱，再研磨，最后加熱煮沸．豆漿機及銘牌如圖所示，他在預熱之后，先把豆子研磨了3min，然后再正常加熱5min把1kg的豆漿從60℃加熱到100℃，在這個過程中：

額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定研磨功率	200W
額定加熱功率	800W

（1）加熱過程中，豆漿吸收了多少熱量？{豆漿的比熱容近似為4.2×10³J/（kg•℃）}
（2）豆漿機正常進行加熱時，加熱電阻的阻值是多少？
（3）在本次制作豆漿的過程中，從研磨到煮沸，豆漿機共消耗了多少電能？小明發現豆漿吸收的熱量和豆漿機消耗的電能不相等，請寫出一種原因．

Answer 1

分析 （1）已知豆漿的質量1kg，初溫40℃和末溫100℃，根據公式Q_吸=cm（t-t₀）可直接求出豆漿吸收的熱量；
（2）已知加熱功率800W，和電壓220V，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求出電阻；
（3）已知功率和時間，根據W=Pt分別求出研磨和加熱消耗的電能，求和即為從研磨到煮沸，豆漿機共消耗的電能．從豆漿機自身吸收熱量或向空氣中散熱的角度分析．

解答 解：（1）豆漿吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-60℃）=1.68×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$得：
研磨消耗的電能：W₁=P₁t₁=200W×3×60s=3.6×10⁴J，
加熱消耗的電能：W₂=P₂t₂=800W×5×60s=2.4×10⁵J，
從研磨到煮沸，豆漿機共消耗的電能：W_總=W₁+W₂=3.6×10⁴J+2.4×10⁵J=2.76×10⁵J．
因為豆漿機自身吸收熱量或向空氣中散失熱，所以豆漿機吸收的熱量和豆漿機的電能不相等．
答：（1）加熱過程中，豆漿吸收了2.52×10⁵J的熱量；
（2）豆漿機正常進行加熱時，加熱電阻的阻值是60.5Ω；
（3）在本次制作豆漿的過程中，從研磨到煮沸，豆漿機共消耗了2.76×10⁵J的電能．
因為豆漿機自身吸收熱量或向空氣中散失熱，所以豆漿機吸收的熱量和豆漿機的電能不相等．

點評 本題涉及到了電功和電功率的計算，熱量的計算，屬于基本公式的直接運用，難度不大．