Question

7．工人師傅用拉力F₁將重物勻速搬運到h高處，對重物做的功是W₁；若工人改用動滑輪將該重物勻速提升到h高處，拉力為F₂，對重物做的功是W₂（滑輪、繩的重力及摩擦力可忽略不計），則下列說法正確的是（　　）

• A． F₁=F₂
• B． F₁＜F₂
• C． W₂＞W₁
• D． W₂=W₁

Answer 1

分析 （1）用拉力F₁將重物勻速搬運到h高處，用的力F₁等于重力，根據W=Gh可求得手對重物做的功；
（2）使用動滑輪，則s=2h，拉力大小F=$\frac{1}{2}$G，利用W=Fs求手拉繩子做的功．
（3）比較據W₁和W₂大小關系可得出結論．

解答 解：（1）用拉力F₁將重物勻速提升時，手對物體的拉力：F₁=G；
手對重物做的功為：W₁=F₁h=Gh；
（2）不計摩擦、繩重及動滑輪重，這時繩端的拉力F₂=$\frac{1}{2}$G；
繩端向上移動的距離s=2h，
手拉繩子做的功：W₂=F₂s=$\frac{1}{2}$G×2h=Gh；
故F₁＞F₂，W₁=W₂，故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題為動滑輪特點和功的計算的綜合計算題，能根據動滑輪的特點（s=2h）確定繩的自由端移動的距離是本題的突破口．