Question

3．小云同學在學習了“阿基米德原理”后，發現用彈簧測力計也可以測出液體的密度，下面是他設計測量鹽水密度的實驗步驟：
（1）如圖甲，把一個合金塊用細線懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，彈簧秤的示數是4.0N，則合金塊的重力4.0N；合金塊的體積5×10^-5m³．（ρ_合金=8.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（2）如圖乙，將掛在彈簧測力計掛鉤上的合金塊浸沒在鹽水中，彈簧秤的示數F=3.4N，則合金塊浸沒在鹽水中所受到的浮力F_浮=0.6N；
（3）根據阿基米德原理計算該鹽水的密度ρ=1.2×10³kg/m³．（ρ_合金=8.0×10³kg/m³、g取10N/kg）
實驗完成后，小云同學繼續思考：如果在步驟（2）中合金塊只有部分浸入鹽水中（如圖丙），則按上述步驟測出的鹽水密度比真實值要偏小（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）根據二力平衡和力的作用是相互的分析；已知物體的重力和密度，根據V=$\frac{m}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{G}{{gρ}_{合金}}$求合金體積；
（2）根據彈簧測力計的分度值讀出合金塊浸沒在鹽水中彈簧測力計的示數；
已知合金塊的重力和將物塊浸沒在水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求出該物體所受的浮力；
（3）根據合金塊的重力求出合金塊的質量，已知合金的密度，求出合金塊的體積；再利用阿基米德原理求鹽水的密度，根據利用阿基米德原理分析當合金塊只有部分浸入鹽水中（如圖丙），測出的鹽水密度比真實值是偏大還是偏小

解答 解：
（1）把一個合金塊用細線懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，物體處于靜止狀態，受到的重力與掛鉤對物體的拉力為平衡力，大小相等；而掛鉤對物體的拉力與物體對掛鉤的拉力大小為反用力和反作用力，根據力的相互作用性，大小相等，故物體的重力等于測力計的示數4N；
合金塊的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{G}{{gρ}_{合金}}=\frac{4N}{10N/kg×8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-5m³；
（2）彈簧測力計的分度值為0.2N，合金塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數F=3.4N；
合金塊浸沒在鹽水中所受到的浮力等于物體的重力減去物體在液體中測力計的示數；
即合金塊所受浮力：
F_浮=G-F=4.0N-3.4N=0.6N；
（3）合金塊的體積即合金塊浸沒時排開鹽水的體積，
根據阿基米德原理：F_浮=ρ_鹽水gV_排=ρ_鹽水gV，
鹽水的密度為：
ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{gV}=\frac{0.6N}{10N/kg×5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
由丙圖可知：當合金塊只有部分浸入鹽水中時，測力計示數F增大，根據F_浮=G-F，測量的浮力F_浮偏小，計算過程中合金塊的體積大于合金塊排開的鹽水的體積；
根據ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$可知，則按上述步驟測出的鹽水密度比真實值要偏小．
故答案為：（1）4.0；5×10^-5；（2）3.4；0.6；（3）1.2×10³；偏小．

點評 本題考查了浮力的計算，同時考查了測力計的測力原理、稱重法測浮力及阿基米德原理、密度公式和誤差的分析．